Si al instalar un módulo en PrestaShop o configurar alguno de los que ya tienes, ves el siguiente error:
Directory /public_html/app/logs is not writable
Esto se origina porque la carpeta /app/logs no existe en tu PrestaShop.
Para solucionar este problema simplemente tienes que crear esta carpeta dentro de la carpeta "app".
Puedes usar el administrador de archivos de cPanel para ello o el FTP.