Síntomas
Tu web da error 503 y, al revisar el plan de alojamiento, el espacio en disco aparece agotado, aunque tu web y tus correos no deberían ocupar tanto. A veces coincide con que acabas de intentar generar una copia de seguridad completa desde cPanel y no termina o empeora la situación.
Causa: un fichero error_log que crece sin control
Cuando un módulo o tema antiguo de PrestaShop se ejecuta sobre una versión moderna de PHP, puede generar avisos continuamente. Un ejemplo clásico es el uso de la función create_function(), obsoleta y eliminada en PHP 8:
PHP Deprecated: Function create_function() is deprecated in .../modules/nombre-del-modulo/...
Cada visita a la página escribe una o varias líneas en el fichero error_log de esa carpeta. Con tráfico constante (y más aún con bots), ese fichero puede llegar a ocupar decenas de GB y agotar todo el espacio del plan, provocando errores 503, fallos en backups y problemas generales de la cuenta.
Cómo comprobarlo
En cPanel, abre el Administrador de archivos y ordena por tamaño, o usa la herramienta Uso de disco para localizar ficheros grandes.
Busca ficheros llamados error_log dentro de public_html y sus subcarpetas (incluida la carpeta del admin de PrestaShop).
Abre las últimas líneas para identificar qué módulo o función genera los avisos repetidos.
Solución
Eliminar el error_log gigante libera el espacio de inmediato (es seguro borrarlo; se regenerará vacío).
Pero si no corriges la causa, volverá a llenarse poco a poco. Debes actualizar o sustituir el módulo que usa funciones obsoletas, o ajustar la versión de PHP del dominio a una compatible con tus módulos.
Si tu PrestaShop es antiguo (1.6/1.7), valora migrar a una versión moderna: instalación limpia en un subdominio de desarrollo y migración de datos con un módulo como MigrationPro.
Relación con las copias de seguridad
Recuerda que las copias completas generadas desde el asistente de cPanel se guardan dentro del propio hosting: si el disco ya está al límite por un error_log gigante, la copia puede llenarlo del todo y tirar la web. Usa preferentemente JetBackup, que almacena las copias fuera del plan.