Antes de empezar
WordPress guarda las URLs de tu dominio dentro de la base de datos (en las opciones del sitio, en el contenido de las páginas, en los enlaces internos, etc.). Por eso, cambiar el dominio de una web WordPress no es solo apuntar el dominio nuevo: hay que actualizar todas esas URLs en la base de datos.
Haz siempre una copia de seguridad antes (o apunta la fecha para poder restaurar con JetBackup) y ten en cuenta que hay dos escenarios distintos:
Caso 1: es el mismo WordPress y solo cambia el dominio
Si la web es exactamente la misma y solo quieres que responda con otro dominio:
Añade el dominio nuevo a tu cuenta de hosting y apúntalo a la carpeta donde está el WordPress.
Instala el plugin Better Search Replace.
Ejecuta un reemplazo de la URL antigua por la nueva (por ejemplo, de https://dominio-antiguo.com a https://dominio-nuevo.com) en todas las tablas. Haz primero una simulación ("dry run") para revisar los cambios.
Comprueba que puedes acceder al escritorio de WordPress con el dominio nuevo y que la web carga correctamente.
Caso 2: mover el WordPress a otro dominio con instalación propia
Si quieres llevarte el sitio a otro dominio que tendrá su propia instalación:
Instala WordPress en el dominio de destino.
Usa el plugin All-in-One WP Migration para exportar el sitio original e importarlo en el nuevo dominio. El propio plugin actualiza automáticamente todas las URLs al dominio nuevo.
Verifica el sitio importado (páginas, imágenes, enlaces internos y acceso al escritorio).
El último paso: redirección 301 desde el dominio antiguo
Una vez la web funcione en el dominio nuevo:
Elimina el WordPress del dominio antiguo (ya no debe servir contenido duplicado).
Crea una redirección 301 del dominio antiguo al nuevo. Así los visitantes y los buscadores llegarán al sitio correcto sin perder el posicionamiento.
Consejo: no acumules dominios que no usas
Aprovecha el cambio para eliminar de tu cPanel los dominios adicionales que ya no utilices. Tener muchos dominios y subdominios acumulados en la misma cuenta complica la gestión y puede provocar fallos en la emisión y renovación de los certificados SSL.